A propos du “lax-eutêrion” (*)...



( extrait des pages 534 à 537 et 541 à 544 de l'article “SUR QUELQUES MANUSCRITS D'ITALIE”
de A.M. Desrousseaux (1886), in MÉLANGES D'ARCH. ET D'HIST. VIe ANNÉE. 35, pp. 534 – 547
)



(*) λαξευτήριον : outil de tailleur de pierres _ Paul Tannery, Mémoires scientifiques, “Le Rabolion”) ;

Stone-cutter's tool _ Liddell-Scott-Jones, Lexicon of Classical Greek :

http://www.perseus.tufts.edu




534 SUR QUELQUES MANUSCRITS D'ITALIE

II.

LAUR. LXXXVI, 14 ; XXVIII, 22 ― PALATINUS 73.

1. Sur des fragments d'onomatomancie arithmétique.

Sous ce titre , M. Paul Tannery a publié récemment (1) des fragments tirés de manuscrits de la Bibliothèque Nationale (n°s 2009, 2256, 2419, 2426) et qui ont de l'intérêt pour l'histoire de l'arithmétique des Grecs. On sait que, parmi les rares savants qui étudient les sciences antiques, M. Tannery se place au rang des premiers; il est même à peu près le seul qui soit véritablement venu de la science à la philologie et non de la philologie à la science. J'ai eu occasion d'étudier des manuscrits qu'il n'a pu connaître et je voudrais en profiter pour donner une idée de son travail en y ajoutant quelques détails.

Il s'agit d'une méthode divinatoire fondée sur l'arithmétique. Cette méthode est clairement expliquée et combattue par un passage des Philosophumena (2), qui prouve que ce mode de divination était fort en honneur au IIIe siècle ap. J. C. Voici en quoi il consiste. Deux noms d'hommes, par exemple, étant donnés, on prétend deviner lequel des deux individus nommés l'emportera sur l'autre dans telle ou telle circonstance: ainsi, lequel vivra le plus longtemps. Pour cela, on donne à chacune des lettres des noms une valeur numérique égale à l'un des neuf premiers nombres. Les lettres de α à θ gardent donc leur valeur; ensuite, à celles qui représentent des dizaines on attribue comme πυθμήν (tel est le terme usité) un nombre d'unités égal au nombre de dizaines

  1. Notices et extraits des manuscrits de la Bib. Nat. etc. t. XXXI, e partie. Paris, 1885.

  2. S. Hippolyti.... Refutationis omnium haeresium librorum X quae supersunt, lib. IV, ed. Duncker. Gœttingue, 1859.









SUR QUELQUES MANUSCRITS D'ITALIE 535



qu'elles représentent (ainsi K = 20 a pour pythmène 2) ; de même pour les centaines. On fait la somme des nombres représentés par chaque lettre; puis on prend le pythmène de cette somme, ainsi de suite jusqu'à ce qu'on arrive à un pythmène total égal à l'un des 9 premiers nombres. ― Les pythmènes des deux noms étant faits à part, l'individu dont le nom a le pythmène le plus grand l'emporte. Ce système suppose donc la connaissance d'une relation entre les dizaines et les unités qui nous paraît simple grâce à notre système de numération, où le rapport de 10 à 100 saute aux yeux, mais qui l'était moins chez les Grecs, puisqu'il n'y a pas de rapport évident entre ι et ρ.

Il y a une autre manière de procéder, plus intéressante encore, car elle suppose la connaissance du principe bien connu de la preuve par neuf. Une fois trouvés les pythmènes de chaque lettre, on en fait la somme, qu'on divise par 9: le reste est le pythmène du nom.

M. Tannery expose clairement que l'on peut faire remonter aux premiers pythagoriens les connaissances arithmétiques supposées par ce calcul divinatoire. Il prouve que le procédé de la preuve par neuf était réellement employé par les arithméticiens ; la méthode de divination par les pythmènes des noms. n'en était qu'une application vulgaire. On avait fait des tables divinatoires, dont parle Jamblique, qui permettaient de savoir, étant donnés deux pythmènes, lequel l'emportait. Car il s'était introduit des complications dans le système: de deux pythmènes pairs, le plus grand l'emporte, de deux pythmènes impairs, c'est le plus petit; dans le cas de deux pythmènes égaux, on fait intervenir des considérations particulières : ainsi, l'on considère l'âge des par­ties; ou bien, de deux adversaires, tantôt celui qui a l'offensive doit triompher, tantôt il doit succomber.

Les morceaux publiés par M. Tannery sont: 1° une lettre attribuée à Pythagore et adressée, suivant les manuscrits, à Laïs,



536 SUR QUELQUES MANUSCRITS D'ITALIE


à Télaugès, à Hélias (c'est son fragment 1): Iriarte (Regiae Bibliothecae Matritensis codd. mss. gr. 1769, p. 336) en avait publié le premier tiers d'après un ms. de Madrid; 2° un morceau sur le même sujet, servant d'explication à une table divinatoire; 3° des fragments divers qui se trouvent dans le Parisinus 2419, soit dans le corps, soit à la suite de la lettre, mais où il n'est pas toujours question du même procédé divinatoire.

La lettre de Pythagore se trouve dans le Laurentianus LXXXVI, 14, qui contient beaucoup d'écrits astrologiques. On trouvera la description de ce manuscrit dans Bandini (t. III. col. 338 suiv.) ; au f° 37 sont les tables publiées par M. Tannery, p. 24, avec une disposition un peu différente.

Elles sont intitulées Πυθαγόρου πληνθίδες (pour πλινθίδες ) et arrangées ainsi :

1e
2e

3e
4e
5e

6e
7e

8e
9e

La première table contient les résultats de la
comparaison du pythmène 1 avec les neuf premiers
nombres; la seconde table, ceux de la comparai
-son de 2 avec les nombres de 2 à 8, etc.

Comme celles de M. Tannery, dans le cas
de 2 pythtmènes égaux, elles font intervenir non


seulement la qualité d'έγκαλῶν ou d'έγκαλούμενος, mais aussi l'âge
des parties (νικᾶ καί ό πρεσβύτερος,, νικᾶ καὶ ό νεώτερος ). De même
aussi dans le cas de ε-ε, ὲγκαλούμενος est mis pour
ὁ ἐγκαλῶν.

Vient ensuite la lettre, qui a pour en-tête: Πυθαγόρας Ἰλιάδι

χαίρειν. Elle est annoncée par le titre suivant, assez analogue à
celui de la lettre à Hélias (Tann., p. 14) mais plus complet :

_

α ψῆφος πυθαγορικὴ πρός τό γνῶναι περὶ μονομαχίας, τίς νικήσει
_

β περί γάμου εί συμφέρει συναλλάξαι καὶ περὶ κοινωνίας

_

γ περὶ ἀπολέσαντος εὶ εὑρήσεις (sic)

_

δ περὶ τοῦ γνῶναι τὸν κλέπτην

_

ε περὶ ἀρρώστου εἰ ζήσει ἢ κινδυνεύσει

_

ς περὶ ἀποδημίας, ἐὰν συμφέρῃ





SUR QUELQUES MANUSCRITS D'ITALIE 537


_
ζ περὶ ἀδελφῶν τίς προτελευτᾶ : — καί ἁπλῶς πρός ἕκαστα · ἒχει δὲ οὕως.

Je vais maintenant donner le texte de la lettre tel qu'il se trouve dans le manuscrit, en notant les différences avec le texte adopté par M. Tannery. Pour les diverses leçons de ses mss., je ne puis que renvoyer à son édition.





n.b : S'ensuit l'édition du manuscrit grec...

(...)

Reprenons le texte un peu plus loin,

page 541,

toujours à propos des pythmènes :





...Le Laurentianus nous donne encore le fr. III, 7; ensuite III, 12, sur la prévision de la vie et de la mort, il fait entrer dans le calcul, non seulement le nom du malade et le nombre des jours de la lune, comme dans la rédaction du Parisinus, mais encore le nombre du cycle solaire. Une rédaction plus semblable à celle du ms. de Paris se trouve plus loin dans notre ms.

MÉLANGES D'ARCH. ET D'HIST. VIe ANNÉE. 35




542 SUR QUELQUES MANUSCRITS D'ITALIE

(f° 95 r°, après la lettre de Pétosiris); il est suivi de la table de vie et de mort bizarrement disposée (1) que nous rencontrons aussi au f° 121, et encore au f° 80 du Laurentianus XXVIII, 22 (2), et dans le Palatinus 73, à la page déjà citée.

Le fr. III, 10 est devenu un distique en vers politiques dans le Laur. 86, 14. On lit au bas du 1° 37 v°:

Μικρὸν λαξευτήριον άκούων, ξένε,

Χρήσιμα τυγχάνοντα βραχεἶ τῷ λόγῳ,

ce qui signifie rien du tout. Cette rédaction a pour origine une faute: ἄκοινον ξένοις est devenu ἀκούων ξένε. Le mot λαξευτήριον signifiant proprement outil de tailleur de pierre, M. Tannery a cru pouvoir l'appliquer, mais très dubitativement du reste, aux tables de forme allongée qui se trouvent à la suite du fragment.

Λαξευτήριον est la traduction d'un mot persan(3), transcrit ῾ράμπλιον, ῾ραβόλιον ou ῾ραβούλιον : -on trouve deux fois dans le Laur. 86,14 (f° 1 puis f° 47 v°), une fois dans le Laur. 28, 22 (f° 11) et aussi dans des mss. de Paris (cf. Du Cange, Gloss. med. et inf. Graec. aux mots λαξεντήριον et ράμλιον ) des traités intitulés: πυθαγορικόν λαξευτήριον ou ἡ τοῦ λαξευτηρίου τέχνη.

Le traité du f° 47 v° dans le Laur. 86, 14 a pour titre : Νικολάου `Υδρούσης προοίμιον είς τήν τοῦ λαξευτηρίου τέχνην, έξ3λ 

  1. La forme primitive de cette table n'est pas celle que nous trou­vons dans nos manuscrits. Elle était d'abord disposée dans un cercle, comme le prouve le nom de Sphère de Démocrite, que lui donne le papyrus V de Leyde publié par M. C. Leemans (Leyde, 1885) cf. Journ. des Sav., livr. d'avril 1886, art. de M. Berthelot, p. 214.

  2. Bandini, t. II, fol. 41, dit que ce ms. doit avoir été copié par Michel Apostolios. Je ne puis affirmer le contraire. Pourtant, je n'ai pas été frappé par la ressemblance de l'écriture du ms. avec celle d'Apostolios. Il me paraît d'ailleurs étonnant qu'Apostolios ait pu com­mettre les erreurs grossières que l'on rencontre dans le Laur. 28, 22. On trouverait malaisément un ms. plus incorrect.

  3. Οϋτω τως λεγομένου περσιστί (Laur. 86, 14, f.° 1.)

SUR QUELQUES MANUSCRITS D'ITALIE 543

ληνισθέν παρ' αὐτοῦ έκ ῥωμαϊκῆς διαλέκτου, χαλδαίας οὔσης τὸ πρὶν

καὶ συνταχθέν ἔκ τε (sίc) ἄλλων βιβλων έλληνιχών, σποράδην ἤδη

ὑπαρχουσῶν.

Ce Nicolas ne nous apprend pas au juste ce qu'est le λαξευτήριον, mais il nous en dit assez pour nous montrer qu'on nommait ainsi un instrument servant à la divination (par la méthode géomantique); cet instrument devait être assez répandu, puisque les auteurs négligent d'en donner la description.

Selon Nicolas, les Chaldéens sont les inventeurs de l'astrologie. Malheureusement la science qu'ils ont découverte exige de pénibles efforts, des observations difficiles et longues. C'est pourquoi à l'astrologie, « art sublime, mais fatigant », les Perses ont trouvé moyen de substituer τὴν τοῦ λαξευτηρίου τέχνην qui n'est autre que l'astrologie rendue plus facile, quelque chose comme l'astrologie en chambre.

Le ciel est représenté par un disque où l'on a tracé les divisions multiples imaginées par les astrologues ; au lieu d'observer au ciel quels signes règnent au moment actuel, on manoeuvre le λαξευτήριον qui désigne tels ou tels signes. Alors, suivant des règles données, on déduit des signes trouvés la réponse que l'on demande.

L'art du λαξευτήριον est ainsi une espèce de jeu de hasard, où l'on joue sa destinée. Mais qu'était-ce au juste que le λαξευτήριον ? Etait-ce un instrument fixé sur pivot et tournant sur le disque qui représente le ciel ? Cette interprétation semble confirmée par les lignes suivantes au f° 32: γίνωσκε ὅτι ἡ ῥίζα

τοῦ ῥαμπλίου ἔνι εὶς τὸν τόπον τὸν πρῶτον... et plus loin εὶ γοῦν εὕροις τὸν πεντεκαιδέκατον (μάρτυρἀ) περιττόν, γίνωσκε ὅτι εἰ ἐπανατραφῇς καὶ τηρήσῃς τὸ κρουσθὲν ῥάμπλιον, εὑρήσεις τοῦτο ἐσφαλμένον. Il pourrait s'agir aussi d'un objet que l'on jetait en l'air pour le laisser retomber sur le disque : très souvent, dans les traités en question, on parle des signes ἔνθα ᾂν πέσῃ τὸ


544 SUR QUELQUES MANUSCRITS D'ITALIE

λαξευτήρίον. Le terme ῾ρίπτειν employé fréquemment (p. ex. f° 33) ὅταν οὖν ῾ρίψῃς τό ῾ράμπλιον, βλέπε... pourrait s'entendre, ce me semble, dans les deux hypothèses.

Une étude attentive des traités que je signale donnerait peut-être la solution du problème. Mais ce ne serait que par voie d'induction ; car nulle part l'instrument n'est décrit et les livres sont remplis seulement des conclusions à tirer de tel ou tel cas, de telle ou telle rencontre de signes.”


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